калькулятор-для-алгебри

Лінії, що є перпендикулярними, перетинаються одна з одною під кутом 90º. Наприклад, символ + складається з двох ліній, що перетинаються перпендикулярно одна одній. Схили перпендикулярних ліній є від'ємними оберненими числами одне одного. Наприклад: якщо лінія має схил $$-2$$, то лінія, що до неї перпендикулярна, матиме схил $$\frac{1}{2}$$.
Давайте знайдемо рівняння лінії, що є перпендикулярною до $$y=-2x+5$$ і проходить через точку $$\left(10,3\right)$$. Для цього можна використати формулу точкового схилу або формулу схила-перетин.

Форма схила-перетин:
Форма схила-перетин для рівняння лінії є $$y=mx+b$$, де $$y$$ відображає y-координату точки на лінії, $$x$$ зображає x-координату тієї ж точки на лінії, $$m$$ відображає схил лінії, а $$b$$ відображає y-перетин лінії, точку, в якій лінія перетинає y-вісь графіка.
Візьміть від'ємне обернене число до схилу лінії, $$-2$$, щоб отримати $$\frac{1}{2}$$, і підставте його за $$m$$; підставте x-координату, $$10$$, за $$x$$; підставте y-координату, $$3$$, за $$y$$. Це дає нам $$3=1/2\left(10\right)+b$$, що спрощується до $$b=-2$$. Ми можемо тоді вставити схил ($$\frac{1}{2}$$) та y-перетин $$\left(-2\right)$$ у формулу схила-перетину, $$y=mx+b$$, щоб отримати рівняння лінії, $$y=\frac{1}{2}x-2$$.

Точкова форма схила:
Точкова форма схила для рівняння лінії - це $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, в якому $$x$$ та $$y$$ відображають x і y-координати точки на лінії, $$x_1$$ та $$y_1$$ відображають x і y-координати іншої точки на лінії, а $$m$$ відображає схил лінії. Візьміть від'ємне обернене число до схилу лінії, $$-2$$, щоб отримати $$\frac{1}{2}$$, і підставте його за $$m$$; підставте x-координату, $$10$$, за $$x_1$$; підставте y-координату, $$3$$, за $$y_1$$. Це дає нам рівняння лінії в точковій формі схила, $$\left(y-3\right)=1/2\left(x-10\right)$$.
Довше просте взяття дасть нам рівняння лінії у формі схила-перетину.