калькулятор-для-алгебри

Ділення поліномів методом довгого ділення - це спосіб, який дозволяє нам ділити один поліном на інший, подібно до довгого ділення чисел, для знаходження частки та залишку.

Покроковий процес

Щоб виконати довге ділення поліномів, слідуйте цим крокам:

1. Впорядкуйте члени діленого та дільника в порядку спадання їхніх степенів.
2. Поділіть ведучий член діленого на ведучий член дільника, щоб отримати перший член частки.
3. Помножте весь дільник на перший член частки та відніміть цей добуток від діленого.
4. Перенесіть наступний член діленого і повторіть кроки 2 і 3, поки не будуть оброблені всі члени.
5. Отримане вираження є часткою, а будь-які залишкові члени є залишком.

Приклад

Здійснімо довге ділення поліномів для $$\left(2x^3+3x^2-4x+1\right)÷\left(x-1\right)$$:

1. Ділене: $$2x^3+3x^2-4x+1$$
2. Дільник: $$x-1$$
3. Частка: $$2x^2+5x+1$$
4. Залишок: $$0$$

Отже, $$\left(2x^3+3x^2-4x+1\right)÷\left(x-1\right)=2x^2+5x+1$$.

Довге ділення поліномів - потужний інструмент для спрощення виразів поліномів та розв'язання рівнянь.