калькулятор-для-алгебри

Пряма лінія - це одномірна фігура, яка має мінімальну товщину і простягається нескінченно в двох протилежних напрямках.
У кожної прямої лінії є похилина, яка представляє її градієнт або крутість. У математичних виразах це зазвичай записують як $$m$$ і ми можемо обчислити його, вибравши дві точки на лінії і поділивши різницю в їхніх y-координатах на різницю в їхніх x-координатах. Зміна y-координат лінії представляє вертикальну зміну лінії і часто відноситься до "підйому", тоді як зміна x-координат представляє горизонтальну зміну лінії і часто відноситься до "бігу". Це означає, що похилина прямої лінії рівна підйому лінії поділити на її біг $$m=\left(y_2-y_1\right)/\left(x_2-x_1\right)=△y/△x$$.

Ось декілька інших корисних фактів про прямі лінії:

• Пряма лінія - це найкоротший шлях між будь-якими двома точками.
• Якщо лінія піднімається вправо, то її похилина додатна.
• Якщо лінія спускається вправо, то її похилина від'ємна.
• Лінія, що піднімається вправо під кутом 45°, має похилину 1.
• Лінія, що спускається вправо під кутом 45°, має похилину -1.
• Горизонтальна лінія має похилину 0.
• Вертикальна лінія має невизначену похилину.

Типи ліній:

• Півпряма: лінія з одним фіксованим кінцем і одним кінцем, який продовжується нескінченно.
• Відрізок: лінія з двома фіксованими кінцями.
• Паралельні лінії: дві або більше ліній, які мають однакову похилину і, отже, ніколи не зустрічаються.
• Перпендикулярні лінії: дві лінії, які перетинаються під прямим кутом (90°). Їх похилини є негативними оберненими одне одному.
• Вертикальна лінія: лінія, яка пробігає паралельно до осі y площини. Похилина вертикальної лінії невизначена.
• Горизонтальна лінія: лінія, яка пробігає паралельно до осі x площини. Похилина вертикальної лінії 0.
• Трансверсала: лінія, яка перетинає принаймні дві інші лінії.
• Дотична: лінія, яка торкається кривої, наслідуючи похилину кривої на цій точці.
• Секанта: лінія, яка перетинає дві або більше точки на кривій.

Рівняння ліній: Лінійне рівняння - це рівняння прямої лінії. Лінійні рівняння найчастіше мають такі форми:

• Стандартна форма: $$ax+by=c$$ у якому $$x$$ і $$y$$ представляють координати x та y точки на лінії, а $$a,b$$ і $$c$$ представляють коефіцієнти. Якщо $$a=0$$ тоді $$b\ne 0$$ і якщо $$b=0$$ тоді $$a\ne 0$$.
• Форма за похилиною і відрізком на осі y: $$y=mx+b$$ в якому $$x$$ і $$y$$ представляють координати точки на лінії, $$m$$ представляє похилину, а $$b$$ представляє відрізок на осі y, значення $$y$$ коли $$x$$ дорівнює $$0$$.
• Форма загального рівняння прямої: $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$ в якому $$x$$ і $$x_1$$ представляють x-координати двох точок на лінії, $$y$$ і $$y_1$$ представляють y-координати двох точок на лінії, а $$m$$ представляє похилину лінії.
• Рівняння вертикальної лінії: Винятком є випадок, коли лінія є вертикальною, в якому випадку її похилина невизначена, і лінію не можна представити формою з відрізком на осі y чи формою загального рівняння прямої. Рівняння таких ліній - $$x=$$ ?. Всі точки на вертикальній лінії мають однакову x-координату, тому ми визначаємо лінію в термінах її x-змінної.

Відповідні терміни:

• y-відрізок: точка на графіку, де лінія перетинає ось y графіка. Це також значення $$y$$ коли $$x$$ дорівнює $$0$$.
• x-відрізок: точка на графіку, де лінія перетинає ось x графіка. Це також значення $$x$$ коли $$y$$ дорівнює $$0$$.