Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$316$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=79=79$$

Середнє арифметичне дорівнює $$79$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
51,75,91,99

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
51,75,91,99

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(75+91\right)/2=166/2=83$$

Медіана дорівнює 83

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 99
Найнижче значення дорівнює 51

$$99-51=48$$

Діапазон дорівнює 48

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 79

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$400+144+16+784=1344$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1344}{3}=448$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 448

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=448$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(448\right)}=21166$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21 166