Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$576$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=96=96$$

Середнє арифметичне дорівнює $$96$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
75,87,90,98,104,122

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
75,87,90,98,104,122

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(90+98\right)/2=188/2=94$$

Медіана дорівнює 94

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 122
Найнижче значення дорівнює 75

$$122-75=47$$

Діапазон дорівнює 47

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 96

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4+676+36+441+64+81=1302$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1302}{5}=260,4$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 260,4

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=260,4$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(260,4\right)}=16137$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 16 137