Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$13 005$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{13005}{4}=3251,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3251,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
153,612,2448,9792

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
153,612,2448,9792

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(612+2448\right)/2=3060/2=1530$$

Медіана дорівнює 1 530

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9 792
Найнижче значення дорівнює 153

$$9792-153=9639$$

Діапазон дорівнює 9 639

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3251,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$42781410 562+645210 562+6965640 562+9599153 062=59991414 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{59991414 748}{3}=19997138 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 19997138,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=19997138,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(19997138,249\right)}=4471816$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4471 816