Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 452$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{1452}{5}=290,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$290,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,36,108,324,972

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,36,108,324,972

Медіана дорівнює 108

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 972
Найнижче значення дорівнює 12

$$972-12=960$$

Діапазон дорівнює 960

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 290,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$464578,56+1128,96+33269,76+64719,36+77506,56=641203,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{641203,20}{4}=160300,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 160300,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=160300,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(160300,8\right)}=400376$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 400 376