Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1440$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=360=360$$

Середнє арифметичне дорівнює $$360$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,108,324,972

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
36,108,324 972

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(108+324\right)/2=432/2=216$$

Медіана дорівнює 216

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 972
Найнижче значення дорівнює 36

$$972-36=936$$

Діапазон дорівнює 936

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 360

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$374544+1296+63504+104976=544320$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{544320}{3}=181440$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 181 440

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=181440$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(181440\right)}=425958$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 425 958