Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$354$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{177}{2}=88,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$88,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
81,85,92,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
81,85,92,96

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(85+92\right)/2=177/2=88,5$$

Медіана дорівнює 88,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 81

$$96-81=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 88,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$56,25+12,25+12,25+56,25=137,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{137,00}{3}=45,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 45,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=45,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(45,667\right)}=6758$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 758