Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$301$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{301}{4}=75,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$75,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,84,96,112

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,84,96 112

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(84+96\right)/2=180/2=90$$

Медіана дорівнює 90

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 112
Найнижче значення дорівнює 9

$$112-9=103$$

Діапазон дорівнює 103

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 75,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$430 562+76 562+1350 562+4389 062=6246 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{6246 748}{3}=2082 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2082,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2082,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2082,249\right)}=45632$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 45 632