Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{525}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{525}{8}=65,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$65,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,5,54,72,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
40,5,54,72,96

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(54+72\right)/2=126/2=63$$

Медіана дорівнює 63

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 40,5

$$96-40,5=55,5$$

Діапазон дорівнює 55,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 65,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$922 641+40 641+135 141+631 266=1729 689$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1729 689}{3}=576 563$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 576,563

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=576,563$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(576,563\right)}=24012$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 24 012