Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{255}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{255}{8}=31,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$31,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,6,24,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,6,24,96

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+24\right)/2=30/2=15$$

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$96-1,5=94,5$$

Діапазон дорівнює 94,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 31,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4112 016+62 016+669 516+922 641=5766 189$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5766 189}{3}=1922 063$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1922,063

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1922,063$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1922,063\right)}=43841$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 43 841