Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$252$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=63=63$$

Середнє арифметичне дорівнює $$63$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,56,94,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,56,94,96

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(56+94\right)/2=150/2=75$$

Медіана дорівнює 75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 6

$$96-6=90$$

Діапазон дорівнює 90

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 63

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$961+49+1089+3249=5348$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5348}{3}=1782 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1782,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1782,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1782,667\right)}=42222$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 42 222