Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$332$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{332}{5}=66,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$66,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,71,78,85,92

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
6,71,78,85,92

Медіана дорівнює 78

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 92
Найнижче значення дорівнює 6

$$92-6=86$$

Діапазон дорівнює 86

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 66,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$655,36+345,96+134,56+21,16+3648,16=4805,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{4805,20}{4}=1201,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1201,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1201,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1201,3\right)}=34660$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 34,66