Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$325$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{325}{4}=81,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$81,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
39,65,91,130

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
39,65,91 130

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(65+91\right)/2=156/2=78$$

Медіана дорівнює 78

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 130
Найнижче значення дорівнює 39

$$130-39=91$$

Діапазон дорівнює 91

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 81,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$95 062+264 062+1785 062+2376 562=4520 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4520 748}{3}=1506 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1506,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1506,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1506,916\right)}=38819$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 38 819