Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$469$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{469}{5}=93,8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$93,8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
35,56,91,140,147

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
35,56,91,140,147

Медіана дорівнює 91

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 147
Найнижче значення дорівнює 35

$$147-35=112$$

Діапазон дорівнює 112

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 93,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$7,84+3457,44+2134,44+1428,84+2830,24=9858,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{9858,80}{4}=2464,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2464,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2464,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2464,7\right)}=49646$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 49 646