Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{151}{2}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{151}{10}=15,1$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15,1$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,9,12,5,15,1,17,7,20,3

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
9,9,12,5,15,1,17,7,20,3

Медіана дорівнює 15.1

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20,3
Найнижче значення дорівнює 9,9

$$20,3-9,9=10,4$$

Діапазон дорівнює 10,4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15,1

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$27,04+6,76+0+6,76+27,04=67,60$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{67,60}{4}=16,9$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 16,9

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=16,9$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(16,9\right)}=4111$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 111