Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{109}{2}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{109}{12}=9,083$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,083$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,9,9,9,5,9,5,9,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,9,9,9,5,9,5,9,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+9,5\right)/2=18,5/2=9,25$$

Медіана дорівнює 9,25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9,5
Найнижче значення дорівнює 8

$$9,5-8=1,5$$

Діапазон дорівнює 1,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,083

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0 174+0 174+0 007+0 174+0 007+1 174=1 710$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1 710}{5}=0 342$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 0,342

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=0,342$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(0,342\right)}=0585$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 0 585