Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{357}{10}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{357}{40}=8,925$$

Середнє арифметичне дорівнює $$8,925$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,3,9,2,9,2,10

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,3,9,2,9,2,10

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9,2+9,2\right)/2=18,4/2=9,2$$

Медіана дорівнює 9,2

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10
Найнижче значення дорівнює 7,3

$$10-7,3=2,7$$

Діапазон дорівнює 2,7

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 8,925

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0 076+0 076+1 156+2 641=3 949$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3 949}{3}=1 316$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1,316

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1,316$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1,316\right)}=1147$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 147