Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$819$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=273=273$$

Середнє арифметичне дорівнює $$273$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,81,729

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
9,81 729

Медіана дорівнює 81

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 729
Найнижче значення дорівнює 9

$$729-9=720$$

Діапазон дорівнює 720

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 273

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$69696+36864+207936=314496$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{314496}{2}=157248$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 157 248

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=157248$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(157248\right)}=396545$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 396 545