Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$69$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{69}{4}=17,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$17,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,9,21,33

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,9,21,33

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+21\right)/2=30/2=15$$

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 33
Найнижче значення дорівнює 6

$$33-6=27$$

Діапазон дорівнює 27

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 17,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$68 062+126 562+14 062+248 062=456 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{456 748}{3}=152 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 152,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=152,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(152,249\right)}=12339$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 339