Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$13995$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=2799=2799$$

Середнє арифметичне дорівнює $$2799$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,54,324,1944,11664

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
9,54,324,1944,11664

Медіана дорівнює 324

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 11 664
Найнижче значення дорівнює 9

$$11664-9=11655$$

Діапазон дорівнює 11 655

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 2 799

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$7784100+7535025+6125625+731025+78588225=100764000$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{100764000}{4}=25191000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 25 191 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=25191000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(25191000\right)}=5019064$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5019 064