Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$49$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{49}{4}=12,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,0,9,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,0,9,40

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(0+9\right)/2=9/2=4,5$$

Медіана дорівнює 4,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 0

$$40-0=40$$

Діапазон дорівнює 40

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10 562+770 062+150 062+150 062=1080 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1080 748}{3}=360 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 360,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=360,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(360,249\right)}=18980$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 18,98