Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$287$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=41=41$$

Середнє арифметичне дорівнює $$41$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,9,38,42,51,69,74

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,9,38,42,51,69,74

Медіана дорівнює 42

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 74
Найнижче значення дорівнює 4

$$74-4=70$$

Діапазон дорівнює 70

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 41

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1024+9+100+1369+1089+784+1=4376$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{4376}{6}=729 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 729,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=729,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(729,333\right)}=27006$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 27 006