Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 089$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{1089}{5}=217,8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$217,8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,27,81,243,729

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
9,27,81,243,729

Медіана дорівнює 81

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 729
Найнижче значення дорівнює 9

$$729-9=720$$

Діапазон дорівнює 720

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 217,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$43597,44+36404,64+18714,24+635,04+261325,44=360676,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{360676,80}{4}=90169,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 90169,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=90169,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(90169,2\right)}=300282$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 300 282