Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$393$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{393}{5}=78,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$78,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,23,50,103,208

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
9,23,50,103,208

Медіана дорівнює 50

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 208
Найнижче значення дорівнює 9

$$208-9=199$$

Діапазон дорівнює 199

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 78,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4844,16+3091,36+817,96+595,36+16744,36=26093,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{26093,20}{4}=6523,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6523,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6523,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6523,3\right)}=80767$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 80 767