Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$80$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=20=20$$

Середнє арифметичне дорівнює $$20$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,15,21,35

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,15,21,35

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+21\right)/2=36/2=18$$

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 35
Найнижче значення дорівнює 9

$$35-9=26$$

Діапазон дорівнює 26

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 20

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$121+1+25+225=372$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{372}{3}=124$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 124

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=124$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(124\right)}=11136$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 136