Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$135$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{135}{4}=33,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$33,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,18,36,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,18,36,72

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+36\right)/2=54/2=27$$

Медіана дорівнює 27

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 9

$$72-9=63$$

Діапазон дорівнює 63

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 33,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$612 562+248 062+5 062+1463 062=2328 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2328 748}{3}=776 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 776,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=776,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(776,249\right)}=27861$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 27 861