Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$237$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{237}{8}=29,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,9,17,25,33,41,49,57

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,9,17,25,33,41,49,57

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25+33\right)/2=58/2=29$$

Медіана дорівнює 29

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 57
Найнижче значення дорівнює 6

$$57-6=51$$

Діапазон дорівнює 51

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$425 391+159 391+21 391+11 391+129 391+375 391+749 391+558 141=2429 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{2429 878}{7}=347 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 347,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=347,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(347,125\right)}=18631$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 18 631