Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$129$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{129}{8}=16,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$16,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,9,12,15,18,21,24,27

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,9,12,15,18,21,24,27

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+18\right)/2=33/2=16,5$$

Медіана дорівнює 16,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 27
Найнижче значення дорівнює 3

$$27-3=24$$

Діапазон дорівнює 24

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 16,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$50 766+17 016+1 266+3 516+23 766+62 016+118 266+172 266=448 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{448 878}{7}=64 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 64,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=64,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(64,125\right)}=8008$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 008