Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$80$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{40}{3}=13,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,11,12,14,15,19

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,11,12,14,15,19

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+14\right)/2=26/2=13$$

Медіана дорівнює 13

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 19
Найнижче значення дорівнює 9

$$19-9=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$18 778+1 778+5 444+2 778+0 444+32 111=61 333$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{61 333}{5}=12 267$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 12,267

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=12,267$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(12,267\right)}=3502$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 502