Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{31969}{100}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{31969}{400}=79,922$$

Середнє арифметичне дорівнює $$79,922$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
76,76,85,77,84,89

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
76,76,85,77,84,89

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(76,85+77,84\right)/2=154,69/2=77,345$$

Медіана дорівнює 77,345

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 89
Найнижче значення дорівнює 76

$$89-76=13$$

Діапазон дорівнює 13

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 79,922

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$82 401+9 440+15 386+4 337=111 564$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{111 564}{3}=37 188$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 37,188

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=37,188$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(37,188\right)}=6098$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 098