Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$459$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{153}{2}=76,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$76,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,87,88,89,92,94

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,87,88,89,92,94

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(88+89\right)/2=177/2=88,5$$

Медіана дорівнює 88,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 94
Найнижче значення дорівнює 9

$$94-9=85$$

Діапазон дорівнює 85

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 76,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$132,25+306,25+156,25+110,25+240,25+4556,25=5501,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{5501,50}{5}=1100,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1100,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1100,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1100,3\right)}=33171$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 33 171