Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$242$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{121}{2}=60,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$60,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
22,55,77,88

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
22,55,77,88

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(55+77\right)/2=132/2=66$$

Медіана дорівнює 66

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 88
Найнижче значення дорівнює 22

$$88-22=66$$

Діапазон дорівнює 66

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 60,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$756,25+272,25+30,25+1482,25=2541,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2541,00}{3}=847$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 847

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=847$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(847\right)}=29103$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 29 103