Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$367$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{367}{4}=91,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$91,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
87,90,93,97

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
87,90,93,97

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(90+93\right)/2=183/2=91,5$$

Медіана дорівнює 91,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 97
Найнижче значення дорівнює 87

$$97-87=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 91,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$22 562+3 062+1 562+27 562=54 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{54 748}{3}=18 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 18,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=18,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(18,249\right)}=4272$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 272