Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$396$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=66=66$$

Середнє арифметичне дорівнює $$66$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
48,55,62,69,76,86

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
48,55,62,69,76,86

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(62+69\right)/2=131/2=65,5$$

Медіана дорівнює 65,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 86
Найнижче значення дорівнює 48

$$86-48=38$$

Діапазон дорівнює 38

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 66

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$400+100+9+16+121+324=970$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{970}{5}=194$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 194

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=194$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(194\right)}=13928$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 928