Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$275$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{275}{4}=68,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$68,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,85,85,85

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
20,85,85,85

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(85+85\right)/2=170/2=85$$

Медіана дорівнює 85

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 85
Найнижче значення дорівнює 20

$$85-20=65$$

Діапазон дорівнює 65

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 68,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$264 062+264 062+264 062+2376 562=3168 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3168 748}{3}=1056 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1056,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1056,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1056,249\right)}=32500$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 32,5