Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$510$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=85=85$$

Середнє арифметичне дорівнює $$85$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
77,84,85,85,88,91

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
77,84,85,85,88,91

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(85+85\right)/2=170/2=85$$

Медіана дорівнює 85

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 91
Найнижче значення дорівнює 77

$$91-77=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 85

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0+64+9+36+1+0=110$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{110}{5}=22$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 22

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=22$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(22\right)}=4690$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4,69