Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 545$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1545}{4}=386,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$386,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
103,206,412,824

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
103,206,412 824

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(206+412\right)/2=618/2=309$$

Медіана дорівнює 309

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 824
Найнижче значення дорівнює 103

$$824-103=721$$

Діапазон дорівнює 721

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 386,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$191625 062+663 062+32490 062+80230 562=305008 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{305008 748}{3}=101669 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 101669,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=101669,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(101669,583\right)}=318857$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 318 857