Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$540$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=90=90$$

Середнє арифметичне дорівнює $$90$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
80,82,86,94,98,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
80,82,86,94,98,100

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(86+94\right)/2=180/2=90$$

Медіана дорівнює 90

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 80

$$100-80=20$$

Діапазон дорівнює 20

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 90

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$64+64+16+100+100+16=360$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{360}{5}=72$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 72

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=72$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(72\right)}=8485$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 485