Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$625$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{625}{8}=78,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$78,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,82,84,86,88,90,92,94

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,82,84,86,88,90,92,94

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(86+88\right)/2=174/2=87$$

Медіана дорівнює 87

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 94
Найнижче значення дорівнює 9

$$94-9=85$$

Діапазон дорівнює 85

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 78,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$15 016+34 516+62 016+97 516+141 016+192 516+252 016+4778 266=5572 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{5572 878}{7}=796 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 796,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=796,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(796,125\right)}=28216$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 28 216