Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$234$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{117}{2}=58,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$58,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
37,50,65,82

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
37,50,65,82

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(50+65\right)/2=115/2=57,5$$

Медіана дорівнює 57,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 82
Найнижче значення дорівнює 37

$$82-37=45$$

Діапазон дорівнює 45

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 58,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$552,25+42,25+72,25+462,25=1129,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1129,00}{3}=376,333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 376,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=376,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(376,333\right)}=19399$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 19 399