Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$10 912$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{10912}{5}=2182,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$2182,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
32,128,512,2048,8192

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
32,128,512,2048,8192

Медіана дорівнює 512

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8 192
Найнижче значення дорівнює 32

$$8192-32=8160$$

Діапазон дорівнює 8 160

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 2182,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$36115292,16+18063,36+2790236,16+4220559,36+4624220,16=47768371,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{47768371,20}{4}=11942092,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 11942092,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=11942092,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(11942092,8\right)}=3455733$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3455 733