Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$10752$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=3584=3584$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3584$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
512,2048,8192

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
512,2048,8192

Медіана дорівнює 2 048

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8 192
Найнижче значення дорівнює 512

$$8192-512=7680$$

Діапазон дорівнює 7 680

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3 584

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$21233664+2359296+9437184=33030144$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{33030144}{2}=16515072$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 16 515 072

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=16515072$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(16515072\right)}=4063874$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4063 874