Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$15 330$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{7665}{2}=3832,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3832,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1022,2044,4088,8176

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1022,2044,4088,8176

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2044+4088\right)/2=6132/2=3066$$

Медіана дорівнює 3 066

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8 176
Найнижче значення дорівнює 1 022

$$8176-1022=7154$$

Діапазон дорівнює 7 154

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3832,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$18865992,25+65280,25+3198732,25+7898910,25=30028915,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{30028915,00}{3}=10009638,333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 10009638,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=10009638,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(10009638,333\right)}=3163801$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3163 801