Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$117$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{117}{4}=29,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,9,27,81

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,9,27,81

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+27\right)/2=36/2=18$$

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 81
Найнижче значення дорівнює 0

$$81-0=81$$

Діапазон дорівнює 81

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2678 062+5 062+410 062+855 562=3948 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3948 748}{3}=1316 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1316,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1316,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1316,249\right)}=36280$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 36,28