Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$150000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=37500=37500$$

Середнє арифметичне дорівнює $$37500$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10000,20000,40000,80000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10000,20000,40000,80000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20000+40000\right)/2=60000/2=30000$$

Медіана дорівнює 30 000

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80 000
Найнижче значення дорівнює 10 000

$$80000-10000=70000$$

Діапазон дорівнює 70 000

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 37 500

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1806250000+6250000+306250000+756250000=2875000000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2875000000}{3}=958333333 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 958333333,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=958333333,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(958333333,333\right)}=30956959$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 30956 959