Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$15000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=3750=3750$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3750$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1000,2000,4000,8000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1000,2000,4000,8000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2000+4000\right)/2=6000/2=3000$$

Медіана дорівнює 3 000

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8 000
Найнижче значення дорівнює 1 000

$$8000-1000=7000$$

Діапазон дорівнює 7 000

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3 750

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$18062500+62500+3062500+7562500=28750000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{28750000}{3}=9583333 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 9583333,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=9583333,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(9583333,333\right)}=3095696$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3095 696