Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1500$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=375=375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
100,200,400,800

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
100,200,400 800

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(200+400\right)/2=600/2=300$$

Медіана дорівнює 300

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 800
Найнижче значення дорівнює 100

$$800-100=700$$

Діапазон дорівнює 700

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$180625+625+30625+75625=287500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{287500}{3}=95833 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 95833,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=95833,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(95833,333\right)}=309570$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 309,57