Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 175$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1175}{4}=293,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$293,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
50,125,200,800

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
50,125,200 800

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(125+200\right)/2=325/2=162,5$$

Медіана дорівнює 162,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 800
Найнижче значення дорівнює 50

$$800-50=750$$

Діапазон дорівнює 750

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 293,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$256289 062+8789 062+59414 062+28476 562=352968 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{352968 748}{3}=117656 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 117656,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=117656,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(117656,249\right)}=343011$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 343 011